矩陣理論或線性代數在自然科學、工程領域、社會科學及其他數學分支皆有具體且廣泛的應用價值。本課程的目的有二：一為訓練學生能對線性代數 (矩陣) 的理論基礎有深入的瞭解，二為透過在不同領域的應用體會到此科目的的應用力量。本課預計上學期介紹 1. Vector Space; 2. Linear Transformation and Matrices; 3. Elementary Matrix Operators and Systems of Linear Equations; 4. Determinants。下學期介紹： 5. Diagonalization; 6. Inner product space; 7. Canonical Forms。